Para explicar la enorme variedad de sonidos que podemos disfrutar, como en la naturaleza, en las voces y en la música, y también para entender cómo ocurren muchos de los fenómenos acústicos antes descritos, es necesario empezar por comprender el principio de superposición; esto es, lo que ocurre cuando dos ondas generadas en diferentes lugares se encuentran. Para referirse a esto se emplea también el término interferencia.
A diferencia de los objetos, las ondas no chocan sino que se superponen o interfieren. Para entender esta idea analicemos el caso simple que se ilustra en la siguiente figura: ¿Qué ocurre con los pulsos A y B generados en los extremos de una cuerda o resorte largo?
Cabe aquí distinguir tres etapas: antes, durante y después de que ellas llegan al mismo lugar. Lo primero que hay que entender es que después de superponerse o interferirse cada onda sigue igual que antes, como si nada hubiese ocurrido. En ellas no se produce ninguna alteración como consecuencia de la superposición.
Durante el proceso de superposición o interferencia las cosas son un poco más complicadas. Consideremos un instante en que una partícula cualquiera de una cuerda o resorte se encuentra, respecto de la posición de equilibrio, a una distancia dA debido al paso de una onda A.
Si la misma partícula debido a una onda B se encuentra a la distancia dB, por la presencia simultánea de ambas ondas, esta se encontrará a la distancia d = dA + dB. Esto ocurre para cada punto de la cuerda.
La siguiente figura muestra la forma que adopta la cuerda debido a las ondas A y B (en rojo y azul respectivamente) antes de que se produzca la superposición. En verde se muestra la forma que adopta en uno de los instantes en que ellas se están superponiendo.
Es interesante analizar lo que ocurre cuando los pulsos son de igual forma pero están invertidos, como en el siguiente caso:
La aplicación del principio de superposición a este particular caso nos conduce a las siguientes conclusiones: antes, durante y después de la superposición de los dos pulsos hay un punto de la cuerda, el que equidista de ellas, que permanece inmóvil. A este tipo de puntos los denominaremos nodos o puntos estacionarios.
La cuerda vibrante y las ondas estacionarias
¿Qué ocurre cuando una onda periódica llega al extremo fijo de la cuerda por donde viaja? Evidentemente se refleja, pero lo interesante es que la onda que se refleja interfiere con la incidente y, como ambas poseen la misma forma y están invertidas una respecto de las otras, se originan puntos estacionarios, como se indica en la figura.
de onda l y la amplitud A, entonces la distancia entre dos nodos consecutivos es l/2 y la amplitud de la onda estacionaria es 2A. Además, el extremo de la cuerda también es un nodo.
Las ondas estacionarias se producen en las cuerdas de los instrumentos musicales. Son fáciles de observar en una guitarra o en una simple cuerda.
Cuando los dos extremos de la cuerda están fijos, como en el caso de una guitarra, los nodos naturalmente se ubican en los extremos, razón por la cual la longitud de onda que se establece en ella posee una longitud de onda igual al doble de la longitud de la cuerda.
Decimos que vibra en su modo fundamental. Pero también la podemos hacer vibrar de otras maneras, dando origen a los armónicos. La siguiente figura ilustra el modo fundamental y los primeros armónicos que se pueden producir en una cuerda tensa con los extremos fijos.
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